高二高三电磁感应电磁知识梳理:如何快速理解电磁感应相关的过程和公式(二)

讲完了上一篇的基本逻辑,我们可以看看公式了。忘了的可以去再去回顾一下(一)。

法拉第电磁感应公式是基础,是base,是一大堆电动势相关公式的起源,其他电动势的公式都是由法拉第电磁感应定律推导出来的。

【法拉第电磁感应定律】:

电路中感应电动势的大小,和穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

n是线圈匝数(圈数),ΔΦ是磁通量的变化,Δt是对应于ΔΦ所用的时间。

理解这个法拉第电磁感应规律,可以借助理解速度的方法。当Δt比较长时,这个E是Δt这段时间对应的平均电动势E。当Δt比较短时,或者说Δt→0时,E趋向于某个时刻的瞬时电动势。这种理解思路和理解速度极为相似。

【小结】:

如果知道时间,你大概率是要选择法拉第电磁感应规律来计算感应出来的电动势E,但你要注意这个E相当于一个平均值的概念。

【动生电动势】:

因为导体(相对)运动而感应出的电动势。

假设金属棒长度为PQ总长度为l,上下光滑导轨间距离为d,PQ垂直于导轨摆放,MN为导线,中间连接有定值电阻R,现存在垂直于纸面向里的恒定不变的匀强磁场B,已知PQ匀速向右滑动,速度为v,请计算此时的感应电动势大小。场景如图:

随着PQ以速度v不断向右运动,因此对应的磁通量在不断增大,会导致S不断增大。但是B不变,所以有ΔΦ=B·ΔS。

⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️这个S要正确理解!!!

S应该理解为切割面积。就是金属棒PQ因为运动而产生的切割面积。

我们假设经过了时间Δt,PQ移动的水平位移为v·Δt,因此PQ造成的切割面积S=l·v·Δt,所以带入法拉第电磁感应定律的公式:

因为只有一个线圈,也就是n=1,所以最终得到E=Blv

【小结】:

当你遇到B没变,切割面积S在变化时,大概率是选择用E=Blv

⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️又一个需要注意的地方:

切割面积使用PQ总长度计算的,但是要计算感应电流,还是应该用E=Bdv。d是导轨间的距离,PQ只有AB段的长度和其他部分组成了闭合回路,因此这里长度应该取AB的长度d。

⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️还要注意:(需要注意的点还真的有点多······)

如果没有闭合回路,那么就没有稳定的感应电流(微观上电流还会存在,但是就是一瞬间的事情,不能持久稳定),但是感应电动势可以存在,比如去掉导线MN这一段,单纯依靠PQ向右运动,依然可以获得电动势EPQ=Blv(如果只看AB段,那么EAB=Bdv)。

【感生电动势】:

可以只理解为S没变,B变了。

借助上一次的图:

直接推导即可:

所以可以看出这个时候的结论比较简单粗暴。

还有一个比较好玩的动生电动势,就是一根导体棒绕一端转动的场景。

如图,在垂直于匀强磁场B的平面内,长为l的金属棒OA绕O点以w的角速度做逆时针方向的转动,计算此时的动生电动势E。

假设经过Δt后,OA转过的角度为θ,那么转过的面积计算示意图如下:

补充完整圆平面,利用圆弧和面积的比例=(转过)圆弧的角度和一整圈角度的比例,角度都是弧度制。

因为只有一根金属棒,n=1,所以最后得到:

通过观察推导过程甚至是自行推导,不失为理解物理、学习物理的一种方法。

THE END
0.电感公式推导b=渭0ni电感公式推导 文章详细介绍了电感的磁感应强度B与电流、磁芯的关系,以及磁通量Φ的计算,强调了加入磁芯对提升磁感应强度的影响。同时,阐述了一匝线圈的感生电动势E和整个电感线圈两端电压UL的计算公式,最后讨论了电感线圈上电压与电流变化的伏安特性。 目录jvzquC41dnuh0lxfp0tfv8xw38;22A:371gsvrhng1jfvjnnu1743;<29:7