如图所示是一种升降电梯的模型示意图为轿厢为平衡重物的质量分别为g和g．由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动电动机输出功率保持不变轿厢上升m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力gms．在轿厢向上运动过程中求轿厢的最大速度vm轿厢向上的加速度为a题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

分析 （1）轿厢达到最大速度时合力为零，根据A的合力为零求出绳的拉力，结合P=Fv求轿厢的最大速度vm：（2）轿厢向上的加速度为a=2m/s2时，对A和B分别运用牛顿第二定律列式，可求得重物B下端绳的拉力大小；（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程，运用动能定理列式可求得所用的时间．

解答 解：（1）当F=（M-m）g时轿厢的速度达到最大．又由 P=Fvm得：vm=$\frac{P}{（M-m）g}$=$\frac{10}{（1-0.5）×10}$=2m/s（2）当轿厢向上的加速度为a=2m/s2时，设重物B下端绳的拉力大小为FB．根据牛顿第二定律得：对A：FA-Mg=Ma对B：FB+mg-FA=ma联立解得：FB=8N（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度的过程，对A、B整体，由动能定理得：Pt-Mgh+mgh=$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{m}^{2}$解得：t=0.8s答：（1）轿厢的最大速度vm是2m/s．（2）轿厢向上的加速度为a=2m/s2时，重物B下端绳的拉力大小是8N；（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间是0.8s．

点评 本题是连接体问题，采用隔离法研究绳子的拉力，也可以利用整体法直接求出整体沿绳子运动的加速度．