摘要：为满足大质量大尺寸贵重物品的自动化存储，实现货物在水平和垂直方向的平滑过渡，本文设计了一种稳定性及安全性较高的四立柱重载堆垛机，通过Solidworks对堆垛机进行三维建模，完成了结构布局，并根据设计要求完成了机械结构设计。利用理论力学与材料力学相关知识，对四立柱堆垛机进行受力分析，推导立柱的挠曲变形公式，并通过Ansys Workbench进行仿真分析，分析结果表明：立柱挠曲变形较小，符合设计要求。结合同步控制相关理论，设计了多电机同步控制策略，实现了多电机同步控制。通过现场安装调试，对样机进行了为期30天的测试，对出现的问题进行改进，保证了堆垛机运行的稳定性，验证了设计的合理性。研究结果表明，该堆垛机符合设计要求。
关键词：重载堆垛机、结构设计、多电机、平稳、同步控制
作者：周强龙 李岩 满运超 李想 霍达
北自所（北京）科技发展股份有限公司
引言
随着《中国制造2025》制造强国战略的实施，我国制造业的智能化水平与自动化程度不断提高。作为智能制造体系中的关键一环，物流仓储系统迎来快速发展的机遇，也促成其在各行各业的应用和普及。作为物流仓储行业中的重要设备，堆垛机也应根据不同应用场所设计不同的机械结构和控制系统。
在现在的物流仓储系统中，巷道式堆垛机被普遍应用。巷道式堆垛机是自动化立体仓库中实现货物进出库的核心设备，其依附货架及天地轨道，在巷道内往复穿梭。按照结构形式，堆垛机可分为单立柱堆垛机、双立柱堆垛机及多立柱堆垛机。堆垛机结构形式的选择，与立体仓库的高度、货物的尺寸、重量以及价值高低等应用场景有关。通常情况下，大质量大尺寸的贵重货物的存储，对于堆垛机设计的合理性及运动的稳定性会有很高要求。
本文主要研究四立柱重载堆垛机的机械结构设计与同步控制系统开发，分析机械结构的受力情况，推导立柱挠曲变形公式并进行有限元仿真，并结合实物样机的调试情况，对设计开发的合理性做出判断。
总体结构与工作原理
本文所研发的四立柱重载堆垛机主要作用是实现高铁列车转向架的出入库搬运，与穿梭车及智能吊车一起，对整个生产过程实现中间存储。主要载货单元为高铁列车转向架及承载托盘，单元尺寸为3400×2530×1150mm，载重约7000kg。相比较常规货物，该转向架的特点是质量大、尺寸大及价格昂贵，所以设备应具备以下几点要求：
安全性：设备在正常使用过程中，应能保证货物入出库时的安全，当出现异常工况时，可以及时停止并发出警告。
稳定性：设备运行应具有较高的定位精度。在运行过程中，框架结构应能承载所有重量，且无明显变形。
协调性：与前端生产和后端组装相衔接，设备所处区域属中间物流，应具有前后协调能力，输入时有调整前端出现的位置偏差的能力，还应有匹配后端装配所需频率的能力。
1.总体结构
四立柱重载堆垛机机械结构的示意图，如图1所示。[1]
图1 四立柱重载堆垛机结构示意图
表 1 四立柱堆垛机主要技术参数
2.工作原理
经过前序装配，高铁转向架通过智能吊车转运到库端穿梭车上，利用穿梭车上的回转机构，将转向架的位置回正。穿梭车将转向架输送到入库位，待下达入库指令。
货叉机构拖曳转向架，由穿梭车的辊道过渡到堆垛机载货台的辊道机构。堆垛机通过水平驱动机构在双轨上行走，到达目的列，再通过四电机提升机构将载货机构同步提升到目的层。然后，通过货叉机构推动转向架，由载货台的辊道过渡到货架货格的辊道机构上，完成货物的入库操作。通过更改目的列值与目的层值，将转向架输送到货架的各个货格中。出库过程与入库过程相反。
关键工作部件的设计
对于实现质量大尺寸大价格昂贵货物的自动化存储，传统堆垛机的常规设计已不能满足，这就需要采取特殊机构的设计，如辊道式载货机构、多电机同步提升机构、四立柱框架结构等。设计的具体实现方式如下：
1.载货机构的设计
载货机构用于搭载存取货系统，由提升机构控制其升降。机构主要由左右吊架、下框架、提升导向组件和安全防坠机构组成。
载货机构由四根链条曳引实现垂直方向的运动，通过货叉的拖曳实现货物水平方向运动，其结构如图2所示。通过导轮的位置规划，将整个机构限制在只能沿四根立柱垂直运动，通过调整导轮与立柱导向板之间的间隙，保证载货机构运行平稳无卡滞。货叉机构根据货物及托盘的尺寸进行设计，可以保证货物在被拖曳过程中不会发生歪斜。过渡装置采用带导向的辊道设计，以达到货物平稳过渡、降低摩擦阻力的效果。
图2 载货机构示意图
2.同步提升机构的设计
同步提升机构主要由提升电机、主动链轮、被动链轮、提升链条以及传动轴等部分组成，共四组，如图3所示。
图3 同步提升机示意图
在提升过程中，四组机构分别通过电机带动传动轴驱动链轮，经过提升链条分别曳引载货台的四个支架，从而实现载货机构的垂直运动。四组机构之间无硬性机构连接，只通过控制系统实现同步。相比普通钢丝绳提升机构，链轮链条提升机构承载能力强，运行稳定，四个提升点使得载荷分布更均匀，可靠性更高。
立柱挠度计算及仿真分析
堆垛机的承重结构为四立柱框架结构，由四根立柱连接上下横梁组成。在结构设计过程中，对堆垛机运行的安全性及平稳性起到决定作用的就是该框架结构。在堆垛机工作过程，框架结构承担着堆垛机自身重量、货物以及全部载荷的作用力。而在框架结构中立柱受应力及挠度的影响最大，如果不加以研究与控制，有可能会对结构产生毁灭性的破坏，因此对立柱进行必要的理论计算和仿真，具有十分重要的实际意义。[2]
1.立柱挠度计算
本文所研发四立柱堆垛机没有天轨支撑，在行走过程中只有通过四个支撑轮来平衡立柱的倾覆和挠曲变形。堆垛机在水平运行过程中，立柱的挠度随着加速度的变化而变化。框架结构的受力分析如图4所示，立柱的挠曲变形主要沿着轨道方向，其受垂直轨道方向的载荷以及内部作用力影响较小，故只对其中一组立柱片进行分析，两组立柱片之间的作用力可忽略。[3]
图4 框架结构的受力简图
在外力作用下，立柱产生挠曲变形，根据材料力学叠加原理，立柱的挠度可以由三部分组成。如图4所示，堆垛机沿巷道方向运行，拟定为x轴方向，载货机构沿立柱升降，拟定为y轴方向，以两轴交点为原点O建立坐标系。各个质量单元所受重力用Gi表示，坐标用（xi,yi）表示。假设上下横梁及立柱为均匀材质，所以其质心在其物理中心处。载货机构沿立柱升降，所以其横坐标xi不变，其纵坐标yi随工况变化。[4]
立柱最高点的挠度f可表示为：
其中：
（1）堆垛机各个质量单元（包括上下横梁、控制柜等）由于重力作用对立柱产生力矩，使得立柱发生挠曲变形，其挠度值fG为：
式（2）中：E-立柱的弹性模量（MPa），本文采取Q235结构钢，E=2.1×105MPa；I-立柱矩形截面的惯性矩（m4）；mi-各个质量单元质量（kg），g-重力加速度（9.8 m/s2）；h-堆垛机高度（m）。
（2）当载货台携带货物加速上升过程中，由于垂直加速度的存在，上横梁受拉力作用，立柱受压力作用会产生挠曲变形，其挠度值fV为：
式（3）中：av-垂直加速度（m/s2）。
（3）当堆垛机携带货物水平加速运行过程中，各个质量单元的惯性力对立柱作用，使其产生挠曲变形，特别是当载货台及货物在最高位和水平运行最大加速度时，挠度值最大，所以应计算此时立柱的挠度。此时的挠度分别由各个质量单元的惯性力以及立柱自身的惯性力引起，可以利用叠加法计算，其挠度值fH为：
式（4）中：aH-水平运行加速度（m/s2）；q-立柱的均匀分布质量（kg/m）。
根据叠加原理计算，将式（2）（3）（4）代入式（1）中，可得四立柱堆垛机的挠曲变形公式为：
2.立柱变形仿真分析
为直观地反映立柱的变形以及受力情况，本节通过ANSYS Workbench有限元分析软件对立柱进行仿真分析。[5]
设计采用Q235结构钢，其弹性模量为210GPa，泊松比为0.26，密度为7800kg/m3，屈服强度为235MPa。由于堆垛机结构复杂，且部分结构的存在与否并不影响立柱的挠曲变形，因此为减少仿真过程中的误差，对堆垛机三维模型进行必要的简化。将货物、载货台及控制柜等效为质量单元，耦合到立柱的相应坐标位置，去除多余结构。将简化后的模型导入Workbench中，进行网格划分，控制器网格数量在5000左右为宜。
图5 变形云图
四电机同步提升机构的控制实现
堆垛机整机的电气控制系统采用外部传感器、定位系统及驱动系统等多传感器信息融合技术，运用西门子PCL-CPU协同控制，对堆垛机运行过程进行实时监控，实现多设备的协调控制以及自动化存储功能，其控制系统原理图如图6所示。该堆垛机的作业方式包括自动入出库、手动入出库、搬库、入库修正、到指定地点、货架盘库、货物盘库、指定出库等。
图 6 控制系统结构示意图
四电机同步提升机构如图3所示，四个伺服电机分别驱动链轮链条，带动载货台及货物提升。因四个提升组合之间没有硬性轴连接，所以多电机同步控制策略的设计对于实现电机间的同步至关重要。[6][7]
图 7 主从耦合控制策略图
针对堆垛机的应用场景，以保证堆垛机的运行稳定为前提，设计了一种主从耦合控制策略，控制框图如图7所示。主从耦合控制策略是将电机1作为主电机，将修正过的主电机的实际输出值作为2/3/4三个从电机的输入值，这样便于减小主从电机之间的跟随误差。从电机之间的误差经过计算器计算之后，将电机补偿值反馈到每个从电机控制器中，在从电机之间很好地减小了同步误差。这种控制策略，既能减小电机之间的跟随误差和同步误差，又简化了计算量，提高了计算速度，获得很好的同步效果。
试验样机及测试结果
四立柱重载堆垛机实物样机如图8所示，通过实际调试工作情况来验证设计的合理性。
图 8 实物样机
试验用载货单元为托盘加转向架，其尺寸分别为长3400mm、宽2530mm、高1150mm，重量约为7000kg。库端设置两条RGV输送站台，与前端产线的智能吊对接。通过为期30天的现场安装调试，对堆垛机各项技术参数进行了记录汇总，见表2所示。
表 2 试验记录表
表2中所示过渡时间，是指堆垛机就位之后，货物由穿梭车过渡到载货台的时间或者由载货台过渡到货架的时间，其值大约为两分钟，停车精度在0～2mm之间，框架结构的摆动幅度在2mm以下，噪声在65dB左右，小于80dB设计值。其每小时的出入库效率基本在13个左右，满足工作需要。结果证明，该四立柱重载堆垛机的结构设计及控制系统设计合理，运行可靠稳定且无有害摆动，能够满足设计要求。
结语
1.设计了一种稳定性和安全性较高的四立柱重载堆垛机，实现了质量大、体积大、价格昂贵的高铁转向架的自动化存储，推动了车间物流自动化的发展。
2.设计了一种辊道式载货机构和多电机同步提升机构，实现了转向架在水平和垂直方向的平滑过渡，保证了运行的稳定性。
3.利用叠加原理，推导了四立柱堆垛机立柱的挠曲变形公式，并利用ANSYS Workbench对三维模型进行仿真分析，结果证明设计合理，为四立柱堆垛机的结构设计提供了一种行之有效的分析方法。
4.设计了一种主从耦合控制策略，实现了多电机提升机构的同步控制。这种控制策略既很好地减小电机之间的跟随误差和同步误差，又简化了计算量，提高了计算速度，获得很好的同步效果。
参考文献:
[1]李雄彦,薛素铎,阎小军,等.四立柱堆垛机结构系统作用效应分析[J].制造业自动化,
2006(06):73-75+78.
[2]姚谏.钢结构原理与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2011:192-195.
[3]惠记庄,陈兆鲁,宋婷,等.堆垛机立柱动态挠度计算与控制仿真[J].长安大学学报:自然科学版.2015,(4):145-152.
[4]白象忠.材料力学[M].北京:科学出版社,2007:113-115.
[5]张进军编著.有限元分析及ANSYSWorkbench工程应用[M].西安:西北工业大学出版社,2018:102-123.
[7]Shuyi Lin,Yunze Cai,Bo Yang,et al. Electrical line-shafting control for motor speed synchronisation using sliding mode controller and disturbance observer[J]. IET Control Theory & Applications,2017,11(2).