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1、高中物理公式5最新高考物理知识点总结基本的力和运动I。力的种类：（13个性质力） 这些性质力是受力分析不可少的“受力分析的基础” 重力：G = mg（g随高度、纬度、不同星球上不同 ）弹簧的弹力：F= Kx 滑动摩擦力：F滑=W 静摩擦力：OW f静W fmmm22-万有引力：5引=6 ru电场力：F电=q E =q dqg2-库仑力：F=K r （真空中、点电荷）磁场力：（1）、安培力：磁场对电流的作用力。公式：F= BIL （BID方向：左手定则（2）、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式： f=BqV （B _LV）方向：左手定则分子力：分子间的引力和斥力同时存在，都随距离的增大而减小
2、，随距离的减小而增大，但斥力 变化得快。核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。n。运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律）是高中物理的重点、难点匀速直线运动F合=0 V0 W0匀变速直线运动：初速为零，初速不为零，匀变速直、曲线运动（决于F合与V0的方向关系）但F合=恒力只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等圆周运动：竖直平面内的圆周运动（最低点和最高点）；匀速圆周运动（关键搞清楚是向心力 的来源）简谐运动：单摆运动，弹簧振子；波动及共振；分子热运动；类平抛运动；带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f洛作用下的匀速圆周运动出。物理解
3、题的依据：（1）力的公式（2） 各物理量的定义（3）各种运动规律的公式（4）物理中的定理、定律及数学几何关系IV几类物理基础知识要点：凡是性质力要知：施力物体和受力物体；对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物；状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等）如何判断物体作直、曲线运动；如何判断加减速运动；如何判断超重、失重现象。Vo知识分类举要1 .力的合成与分解：求 F1、F2两个共点力的合力的公式:口 . F12F222F1 F2COS-F = "合力的方向与F1成a角：F2 sin 二, F1F2 cos -t
4、an ：= 12注意：(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。(2)两个力的合力范围：I F1-F2 |< F< F1 +F2(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。2 .共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。ZF=0或 ZFx=0 ZFy=0推论：1非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形2几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定 等值反向三力平衡：F3=F1 +F2摩擦力的公式：(1 )滑动摩擦力： f= MN说明：a、N为接触面间的弹力
5、，可以大于G;也可以等于 G;也可以小于 Gb、M为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力 N无关.(2 )静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关.大小范围：OE f静E fm(fm为最大静摩擦力，与正压力有关)说明：a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。3 .力的独立作用和运动的独立性当物体受到几个力
6、的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响，物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解加速度，建立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。VI.几种典型的运动模型：(1) 变速直线运动：1两个基本公式(规律):Vt = V0 + a tS = vo t + 2 a t2及几个重要推论:(1)推论：Vt2 V02 = 2as (匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值)Vo Vts(2
7、) A B段中间时刻的即时速度：Vt/ 2 =2= t(若为匀变速运动)等于这段的平均速度22VoVt(3) AB段位移中点的即时速度：Vs/2 = '222V0 Vts SN 1SNVoVtVt/ 2 = V =2= t = 2T = VN 三 Vs/2 = ''2匀速：Vt/2 =Vs/2;匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 <Vs/21J1(4) S 第 t 秒=St-S t-1= (vo t + 2 a t2) vo( t -1) + 2 a (t- 1)2= V0 + a (t - 2)(5)初速为零的匀加速直线运动规律在1s末、2s末、3s末 ns末的速
8、度比为 1: 2： 3 n；在1s、2s、3sns内的位移之比为 12： 22： 32n2;在第1s内、第2s内、第3s内第ns内的位移之比为1: 3: 5(2n-1);从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1:(啦一1)： 网-后 通过连续相等位移末速度比为 1： <2 ： J3 品(6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间). 实验规律：(7)通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。，就具有下面两个很重要的特点：is = aT2 (判断物体是否作匀变速运动的(运用V可快速求位移)ls =
9、aT2s _ sn 1 snt 2T初速无论是否为零只要是匀变速直线运动的质点 在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数； 依据)。中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度V。 VtVt/2 = v 平=2注意：是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。_ s SN 1 SN求的方法VN= V = t = 2TSm Sn=( m-n) aT2求a方法： 加=aT2SN为一 SN=3 aT2画出图线根据各计数点的速度 ，图线的斜率等于a;识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点探究匀变速直线运动实验：右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方
10、取一个开始点O,然后每5个点取一个计数点 A、B、C、D。（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离si、s2、S3（利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v：如S2 ' S3Vc 二2T （其中记数周期：T=5 X0.02s=0.1s）s3 一 s2一一 ，一，,，一一，、乙，a 二2利用上图中任意相邻的两段位移求a：如 T+S6+S2 +4 ）利用“逐差法”求 a：二9P利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的 v-t图线，图 线的斜率就是加速度 a。注意：点 a.打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离b.纸带的记录方式，相邻
11、记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值，周期c.时间间隔与选计数点的方式有关（50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位）即区分打点周期和记数周期。d.注意单位。一般为 cm例：试通过计算出的刹车距离 S的表达式说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以 及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。解：（1）、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为6;刹车后汽车做匀减速直线运动的位移大小为s2,加速度大小为a。由牛顿第二定律及运动学公式有:si veto <1 AF + M-m g>a =.<2 >mf2C _
12、.C _Vo =2as2 <3 >s =Si +S2 <4 >由以上四式可得出:S = Voto2Vo2（F -b）m超载（即m增大），车的惯性大，由 5 下式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加；同理超速（Vo增大）、酒后驾车（to变长）也会使刹车距离就越长，容易发生事故；u雨天道路较滑，动摩擦因数将减小，由 五式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长，汽车较难停下来。因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以 及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。思维方法篇1 .
13、平均速度的求解及其方法应用一 sVo Vtv 二一 用定义式：工 普遍适用于各种运动； v=2只适用于加速度恒定的匀变速直线运动2 .巧选参考系求解运动学问题3 .追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。讨论：1 .匀减速运动物体追匀速直线运动物体。两者v相等时，S追S被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值若S追S被追、V追=V被追 恰好追上，
14、也是恰好避免碰撞的临界条件。追 被追若位移相等时，V追V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值2 .初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体两者速度相等时有最大的间距位移相等时即被追上4 .利用运动的对称性解题5 .逆向思维法解题6 .应用运动学图象解题7 .用比例法解题8 .巧用匀变速直线运动的推论解题某段时间内的平均速度=这段时间中时刻的即时速度连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量位移=平均速度M时间解题常规方法：公式法(包括数学推导 卜图象法、比例法、极值法、逆向转变法2.竖直上抛运动：(速度和时间的对称)分过程：上升过程匀减速直线运动，下落过程初速为0
15、的匀加速直线运动.全过程：是初速度为 V0加速度为-g的匀减速直线运动。Vo2(1)上升最大高度：H = 2g(2)上升的时间：t= g(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。Vo从抛出到落回原位置的时间：t =2 g1(6)适用全过程S = Vo t -2g t2 ;Vt = Vog t ; Vt2Vo2 = 2gS (S、Vt 的正、负号的理解)3.匀速圆周运动s 2-K线速度：V= t = T =«R=2 冗 f R角速度：追及问题：t)AtA=8BtB+n2 兀2R向心加速度:R = 4 二2 f2 R向心力:2vN
16、F= ma = m R 2 R= m/24.T2- r =m4 二 n2 R注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心 (2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。(3)氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。4 .平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动(1)运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直.尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g,因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。(2)平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀
17、速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性.(3)平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。ax=0水平方向x=v0tvx=v0ay=0竖直方4y=?gt2 Ivy=gttan ： = - = -gt- VxVoVy = Votg 0 Vo =Vyctg 3Vo = Vcos 日 Vy = Vsin 3高中物理公式在Vo、Vy、V、X、y、t、此个物理量中，如果 已知其中任意两个，可根据以上公式求出其 它五个物理量。证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移 的中点。证：平抛运动示意
18、如图设初速度为V0,某时刻运动到 A点，位置坐标为(x,y，所用时间为t.'此时速度与水平万向的夹角为二速度的反向延长线与水平轴的交点为x ,位移与水平方向夹角为：.依平抛规律有：速度：Vx= V0Vy=gtvyVxgt yV0 x x位移： Sx= Vot22S = Sx - sy由得：所以：1.2sy =2gtxy；gt21 gttan 二=y= 'xvot2votan tan :2即y = 1 y'、x 2(x-x)式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位 移的中点。5 .竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆
19、周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。（圆周运动实例）火车转弯汽车过拱桥、凹桥 3飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在 光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。万有引力一一卫星的运动、库仑力一一电子绕核旋转、 洛仑兹力一一带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力一一锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h,内外轨间距L,转弯半径Ro由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F
20、合提供向心力。由 F，=mg tan ,-!： mg sin-I -mg 卜 =m“0 L Rv0"gtanMR （是内外轨对火车都无摩擦力的临界条得v0 dRgh(v0为转弯时规定速度)2 v m - F 合-N'=R件）当火车行驶速率 V等于V0时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没 有侧压力当火车行驶 V大于V0时，F合F向，外轨道对轮缘有侧压力，2vm 一F 合+N=R当火车行驶速率 V小于V0时，F合F向，内轨道对轮缘有侧压力,即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。（2）无支承的小球，在竖直
21、平面内作圆周运动过最高点情况：T的最小值只临界条件：由 mg+T=mv2/L知，小球速度越小，绳拉力或环压力 能为零，此时小球以重力提供作向心力，恰能通过最高点。即mg=结论：绳子和轨道对小球没有力的作用（可理解为恰好通过或恰好通不过的速度），只有重力提供作向心力，临界速度丫临="汨能过最高点条件：V>V临（当V>V临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）不能过最高点条件：V<V临（实际上球还未到最高点就脱离了轨道）2V高mR 取局点状态：mg+T1=L （临界条件T1=0，临界速度丫临二川 ,V>V临才能通过）v2最低点状态:T2- mg = m-12 12高
22、到低过程机械能守恒：2mV低2mV局mg2LT2- T1=6mg（g可看为等效加速度）1 2V2一半圆：mgR= 2 mV T-mg=刀 R = T=3mg（3）有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况：一 一 U2 -（由 mg -N =m 知）临界条件：杆和环对小球有支持力的作用R 当V=0时，N=mg （可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点） 当0<v<JgR时，支持力N向上且随v增大而减小，且 mg >N >0当v =、GR时，N =0当vAgR时，n向下（即拉力）随v增大而增大，方向指向圆心。当小球运动到最高点时,速度v <v6R时，受到杆的作用
23、力NI （支持）但N <mg ,（力的大小用有向线段 长短表示）当小球运动到最高点时,速度v =际时，杆对小球无作用力 N =0当小球运动到最高点时,速度v>JgR时，小球受到杆的拉力N作用12恰好过最高点时，此时从高到低过程mg2R= 2田" 低点：T-mg=mv2/R二T=5mg注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别（以上规律适用于物理圆，不过最高点，最低点，g都应看成等效的）2 .解决匀速圆周运动问题的一般方法（1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。（2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。高中物理公式40（3）分析物体受力情况，千万别臆想
24、出一个向心力来。（4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为x轴正方向）将力正交分解。建立方程组JZFx(5)“.Fy2v22、2c=m=mcc R=m ()RRT=03 .离心运动在向心力公式 Fn=mv2/R中，Fn是物体所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是物体作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。其中提供的向心力消失时， 物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的 向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。牛顿第二定
25、律：F合=ma （是矢量式）或者 £Fx = m ax£Fy = m ay理解：（1）矢量性（2）瞬时性（3）独立性（4）同体性（5）同系性（6）同单位制力和运动的关系物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动.若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线.物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动.根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动.物体受到一个
26、大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动.此时，外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小.物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动.表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征.表1几种典型的运动形式的力学和运动学特征力的特征运动学特征运动彩式典型运动合挑F与町的夹盖加速度速度为雪为零保持不变平衡状态辞止或勿速直线运动tg力01恒定方向不变增加为速直线运动为加速直线运动180 6恒定方向不变滤少匀演速直线运动90 s恒定方向改变增加匀变速曲蜡运动平抛运动任意恒定大小，方向都受斜抛运动变 力大小不变-方 向与V垂直大小不变, 方向改变大小不变， 方向改
27、变变速曲线运动匀速周周运动F=kx，工为位移周期性变化周期性变化变速直线运动弹簧娘子变速曲线运动单摆综上所述：判断一个物体做什么运动， 一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系.力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律.6.万有引力及应用：与牛二及运动学公式F心=5万（类似原子模型）1思路和方法：卫星或天体的运动看成匀速圆周运动Mmv 22n 2GM/GM° P =62r=(/)2r2AlM2公式:G r =man,又 an= rT ，则 v= r , r , T= ' GM3求中心天体的质量 M和密度pMm由G r22二 2
28、=m中r可得M= GT23M3 rr4 .n3 - GR3T2_ 3二T R. 2P = 3当r=R ,即近地卫星绕中心天体运行时，p= GTMmv24二2、 巫2 " m '2 R =2轨道上正常转：F引=G r = F心=ma心=m R 2 R= m T m471 n2 R2Mmv地面附近：G R = mg = GM=gR2 （黄金代换式）mg = m R = v 一、g" =v第一宇宙 =7.9km/s题目中常隐含：（地球表面重力加速度为 g）;这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。Mmv2GM2Y 二轨道上正常转：G r = m R =r【讨论】（v或EK
29、）与r关系，r最小时为地球半径时，v第一宇宙=7.9km/s （最大的运行速度、 最小的发射速度）；T 最小=84.8min=1.4hMm4二24二2r3r34二 2r33二.2 h）=叵重p = -2G r =m 6 r = m T = M= GT （ T） = T2= GT4-31（M= V球=3 r3） s球面=4 " r2 s=" r2 （光的垂直有效面接收，球体推进辐射）s球冠=2二Rh3理解近地卫星：来历、意义 万有引力重力=向心力、r最小时为地球半径、最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s （最小的发射速度）；T最小=84.8min=1.4h4同步卫星几个
30、一定：三颗可实现全球通讯（南北极仍有盲区）轨道为赤道平面T=24h=86400s离地高h=3.56 x 104km（为地球半径的 5.6倍）V 同步=3.08km/s < V 第一宇宙=7.9km/s8=15o/h（地理上时区）a=0.23m/s25运行速度与发射速度的区别6卫星的能量：r增=v减小（EK减小<Ep增加，所以E总增加；需克服引力做功越多，地面上 需要的发射速度越大应该熟记常识：地球公转周期 1年，自转周期1天=24小时=86400s,地球表面半径 6.4 x103km 表面重力加速度 g=9.8 m/s2月球公转周期 30天力学助计图受力力学模型及方法1.连接体模型
31、是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。整体法是指连接体内的物体间无相对运动时，可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。2斜面模型(搞清物体对斜面压力为零的临界条件)斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定=tg 9物体沿斜面匀速下滑或静止>g tg H物体静止于斜面<g tg0物体沿斜面加速下滑a=g(sin kcos9)3.轻绳、杆模型绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉
32、、压、横向及任意方向的力。杆对球的作用力由运动情况决定a只有=arctg( g)时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?,杆的拉力？若小球带电呢？V12mVB假设单B下摆，最低点的速度VB= V2gR UmgR=2十$ ,6, /R 1'2 1'2:mvA -mv B整体下摆2mgR=mg 2 + 22Vb =2Va =Vb =2VABA -52gR> vb= '2gR所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0< <gR ,运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守
33、恒。求水平初速及最低点时绳的拉力？换为绳时：先自由落体，在绳瞬间拉紧（沿绳方向的速度消失）有能量损失（即v1突然消失，再v2下摆机械能守恒例：摆球的质量为 m,从偏离水平方向 30。的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点 A时绳子受到的拉力是多少？4.超重失重模型片4 1系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量ay）向上超重（加速向上或减速向下）F=m（g+a）;向下失重（加速向下或减速上升难点：一个物体的运动导致系统重心的运动军注1到2到3过程中（1、3除外）超重状态:赛绳剪断后台称示数x系统重心向下加速k C2斜面对地面的压力？ 地面对斜面摩擦力？ 导致系
34、统重心如何运动?铁木球的运动用同体积的水去补充图95.碰撞模型：特点，动量守恒；碰后的动能不可能比碰前大;对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。弹性碰撞:mlvl+m2v2= mivi m2v2 12 12 1'2 1'2mv1 mv2= mv1 mv 22222(2 )一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）12-mvoE损=212-(m M)vmMv2二 2(m M) (M m) 2E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=£相="
35、;mg d 相=1 2一mV。21212mv0 (m M)vmv0+0=(m+M)+E损v 2=212(m M)vvovo>1“碰撞过程”中四个有用推论弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，设两物体质量分别为 m1、m2,碰撞前速度分别为 u 1、u 2,碰撞后速度分别为u1、u2 ,即有：m1 u 1+m2 u 2=m1u1+m1u211112 m1 u 12+ 2 m2 u 22= 2 m1u12+ 2 m1u22m1 - m22m2碰后的速度u1和u2表示为：u1=m1 +m2 u 1+m1 +m2 u22ml m2 -m1u2= m1 m2 U
36、 1+ 色 m2 U 2推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即 ： u2 u1= U 1 U 2推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m1=m2时，代入上式得：u1 =v2，U2 =v1。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即：u1=u2mi i m2 2由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为： u1=u2= m1 + m2例3:证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。1111证明：碰撞过程中机械能损失表为：£= 2 m1 u 12+ 2 m2。
37、22 2 m1u12 2 m2u221由动量守恒的表达式中得：u2= m2 (m1 0 1+m2 u 2 m1u1)代入上式可将机械能的损失 E表为u1的函数为：m1 (m1 m2)m,(m1 1 m2 2)111 E=2m2u12 m2u1+( 2 m1 u 12+ 2 m2 u 22) 2m2 ( m1 u1+m2 u 2)2mb 1 m2 2这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当u1=u2= m1 *m2时，即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值211(m11 m2 2) Em= 2 m1 0 12+ 2 m2 u 22 2(m1 +m2)推论四：碰撞过程中除受到
38、动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只 会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于(不小于)碰撞物体的碰后速度。6.人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，d在此方向遵从动量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d =s= m + MM/m=Lm/LM载人气球原静止于高 h的高空，气球质量为 M,人的质量为 m.若人沿绳梯滑至地面，则 绳梯至少为多长？20m7.弹簧振子模型: 竖直型F=-Kx (X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的变化规律)水平型和8.单摆模型:（
39、类单摆）利用单摆测重力加速度9.波动模型：特点:传播的是振动形式和能量，介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波 迁移。各质点都作受迫振动，起振方向与振源的起振方向相同，离源近的点先振动，没波传播方向上两点的起振时间差二波在这段距离内传播的时间波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质，频率不改变,波速v=s/t=九/T= & f波速与振动速度的区别波动与振动的区别：波的传播方向U 质点的振动方向（同侧法）知波速和波形画经过 At后的波形（特殊点画法和去整留零法）物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像 法等.模型法常常有下面
40、三种情况（1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模 型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化.常见的如“力学”中有质点、刚 体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；（2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型.（3）过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型 其它的碰撞模型：动量和能量1 .力的三种效应：力的瞬时性（产生 a） F=ma、= 运动状态发生变化 二 牛顿第二定律 时间积
41、累效应（冲量）I=Ft、=动量发生变化 =动量定理空间积累效应（做功）w=Fs=动能发生变化=动能定理«2 .动量观点：动量：p=mv= % 2mEK冲量：I = Ft动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。公式：F合t = mv' mv （解题时受力分析和正方向的规定是关键）I=F 合 t=F1t1+F2t2+-= p=P 末-P M=mv 末-mv 初动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：P=P ； &P=°； Api =-&p2P=P'（系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量 P'）A P =
42、 0（系统总动量变化为 0）如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为P1+P2=P1' +P2'（系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量）m1V1 + m2V2 = m1V1 ' + m2V2 'AP= AP/（两物体动量变化大小相等、方向相反）m1v1+m2v2=(m1+m2)v实际中应用有：m1v1+m2v2= m1v1 + m2v2 ; 0=m1v1+m2v2共原来以动量（P）运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量（-P）,是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+（-P）=0注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性矢量性
43、：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。相对性：所有速度必须是相对同一惯性参照系。同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v1'和v2'必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程； （先要规定正方向）求解并讨论结果。3 .功与能观点：功W = Fs cos日（适用于恒力功的计算）理解正功、零功、负功功是能量转化的量度W=w FSW（在t时间内力对物体做功的平均功率）P = FvP t (= p= t = t =Fv)功
44、率：P = t（F为牵引力，不是合外力; 一定时，F与V成正比）动能:EK= 21mv2= _p_2m重力势能Ep = mgh （凡是势能与零势能面的选择有关）V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率;动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量） 。1212mV2mV1公式：W 合=W 合=W1+ W2+ - +Wn= AEk = Ek2 一 Ek1 = 22机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能（条件：系统只有内部的重力或弹力做功）.守恒条件：（功角度）只有重力，弹力做功；（能转化角度）只发生动能与势能之间的相互转化。“只有重力做功”不等于“只受重力作
45、用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。列式形式：E1=E2（先要确定零势面）P减（或增）=E增（或减）EA减（或增产EB增（或减）1212mV1 = mgh2mV2或者AEp减=Mk增mgh1 + 22除重力和弹簧弹力做功外，其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd路程=E内能（发热）4.功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。有两层含义：（1）做功的过程就是能量转化的过程，（2）做功的多少决定了能转化的数量，即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，
46、它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J),但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转 化的量度.(1)动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量.即1212-W合m mv2 2 mv1 zzE k2 Ek1 =&k(2)与势 重力能相关力做功重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加.重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值.即WG-EP1EP2- AEP= 导弹簧弹 致与之力 相关的弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加.弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值.即W弹
47、力=EP1 EP2= AEP势能变分子力分子力对分子所做的功-分子势能增量的负值化电场力电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。注意：电荷的正 负及移动力向电场力对电荷所做的功-电荷电势能增量的负值(3)机械能变化原 因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功-物体机械能的增量即 WF=E2 E1= AE当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定 律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变.即EK2+EP2 = EK1+EP1 ,1 mv2 4mgh1mv22 +mgh22 2或 AEK =
48、-AEP(5)静摩擦力做功 的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以/、做功；(2)在静摩擦力做功的过程中，只后机械能的互相转移，而没有机械能 与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零.(6)滑动摩擦力做 功特点“摩擦所产生的执”八、(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为：W= fS相对=Q对系统做功的过程中，系统的机械能转化 为其他形式的能，(S相对为相
49、互摩擦的物体间的相对位移；若相对运动有往复性，则S相对为相对运动的路程)(7)一对作用力与 反作用力做功的 特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不 做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此.(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功，也可以是负功，还可以零.(8)热学外界对气体做功外界对气体所做的功 W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q= U (热力学第一定律，能的转化守恒定律)(9)电场力做功W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)(10)电流做功2u2(1)在纯电阻电路中 w =uIt =I Rt ='t(电流所
50、做的功率=电阻发热功 率)(2)在电解槽电路中，电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的 的功率(3)在电动机电路中，电流所做的功率 =电阻发热功率与输出的机械功 率之和P 电源 t =uIt= +E 其它； W=IUt >|2Rt(11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安- E电，安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能(如电动机模型)；克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能(如发电机模型)；且安培力作功的绝对值， 等于电能转化的量值， 亚=5安=81 二 内能(发热)(12)洛仑兹力永 不做功洛仑兹力只改变速度的方向(13)光学光子的能量：
51、E光子=卜丫； 一束光能量 E光-NX h丫(N指光子数目)12在光电效应中，光子的能量 hT=W+mv(14)原子物理原子辐射光子的能量 h 丫 -E初 E末，原子吸收光子的能量 h 丫 = E末 一E初爱因斯坦质能方程：E=mc2(15)能量转化和 守恒定律对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量 的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的 总合保持不变功和能的关系贯穿整个物理学。现归类整理如下：常见力做功与对应能的关系常见的几种力做功呢里大系数量关系式力的种类攸功的正负对应的能量变化情况mg+减小mgh- - A EP一生刀势目匕EP增加弹簧的弹力k
52、x+弹性势能E弹性减小W弹-A E弹性一增加分子力F分子+减小W分子力-A E一力J分目匕E刀增加分子电场力Eq+电势能E电势减小qU - - A E电势一增加滑动摩擦力f一内能Q增加fs相对Q感应电流的安培力F*培一电能E电增加W安培力=A E电合力F合+二台匕 匚I,增加W 合-A Ek一切目匕Ek减小重力以外的力F+机械能E机械增加WF- A E机械一减小5.求功的方法：单位： J ev=1.9X10-19J 度=卜亚卜=3.6 x 106J1u=931.5Mevw FS。力学： W=Fscos” W= P t (= p= t = t =Fv)动能定理 W合=W1+ W2+ - +Wn=
53、 A EK=E末E初（W可以不同的性质力做功 ）功是能量转化的量度（易忽视）主要形式有：贯穿整个高中物理的主线重力的功-量度-重力势能的变化电场力的功-量度-电势能的变化分子力的功-量度 分子势能的变化合外力的功 量度动能的变化除重力和弹簧弹力做功外，其它力做功改变机械能；摩擦力和空气阻力做功W=fd路程=E内能（发热）与势能相关的力做功特点：如重力，弹力，分子力，电场力它们做功与路径无关，只与始末位置有 关.“功是能量转化的量度”这一基本概念理解。物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=A Ek ,这就是动能定理。物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= - A EP,这就是势能定理。物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：亚其=4£机，（亚 其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。当
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