电梯是高层住宅必备的交通工具.如图甲是某种升降电梯的工作原理图.它由轿厢对重电动机钢丝绳滑轮等部件连接组成其中对重的质量为kg空轿厢的质量是kg额定载重量是kg电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力轿厢与对重的运动方向始终相反.某次电梯满载上升时的v

分析 (1)根据图象可知电梯匀速上升的速度和时间,利用v=$\frac{s}{t}$公式变形可求得电梯匀速上升的高度;(2)已知对重的质量,可求得其重力,然后根据平衡条件求得电动机钢丝绳对轿厢的拉力,再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率.

解答 解:(1)由图象可知v=2m/s,匀速运动的时间t=8s-2s=6s,由v=$\frac{s}{t}$得,电梯匀速上升的高度:h=vt=2m/s×6s=12m;(2)对重的重力G对重=m对重g=400kg×10N/kg=4×103N,由平衡条件知,G对重+F=G轿厢+G额定载重,故电动机钢丝绳对轿厢的拉力:F=G轿厢+G额定载重-G对重=(1000+500-400)kg×10N/kg=1.1×104N;电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率:P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W;答:(1)电梯匀速上升的高度是12m;(2)电梯匀速运动时,电动机钢丝绳对轿厢的拉力为1.1×104N;电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W.

点评 此题涉及到速度公式变形的应用,重力、功率的计算,平衡条件的应用等多个知识点,是一道综合性较强的题目.

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